Nel luglio 1916 il Presidente del Consiglio dei Ministri, Paolo Borselli, propose al Parlamento di erigere  un monumento a Cesare Battisti in Trento. Nel 1921 il progetto di legge venne approvato e nel 1935, su disegno dell'architetto Ettore Fagioli, il Mausoleo battistiano venne portato a termine.

Costruito tutto in pietra trentina, il monumento è composto di tre parti: 
il basamento, alto 5 metri 
le colonne, alte 12 metri,  
la trabeazione, alta 3 metri.

Nel centro la grande ara di porfido di Paneveggio. Sotto, il vasto ipogeo con la tomba ed il busto dell'Eroe, opera dello scultore trentino Fozzer.

L'idea che accanto al Mausoleo battistiano, sorgesse un Museo Nazionale del Corpo degli Alpini si deve alla Legione Trentina, Associazione dei Volontari Trentini nella guerra 1915-18, con pieno sostegno del Comando Superiore delle Truppe Alpine e dell’Associazione Nazionale Alpini.

La proposta fu formulata in occasione della 19^ Adunata Nazionale degli Alpini svoltasi a Trento nell’ Aprile del 1938.

La dislocazione dell'opera era stata individuata sul Doss di Trento, chiamato anche Colle della Verruca, accanto al Mausoleo dedicato all'Alpino e Martire Cesare Battisti, che di tutti gli Alpini riassume e simboleggia l'altissimo spirito di sacrificio, la purezza d'ideali, il grande amore di Patria.

Nel frattempo, nel mese di gennaio del 1940, iniziarono i lavori di costruzione della strada di accesso, scavata nella viva roccia, da parte del distaccamento Alpini della Verruca, costituito da Alpini delle cinque Divisioni Alpine, venne inaugurata dal Gen. C. A. Gabriele NASCI, nel giugno 1942, alla vigilia della partenza del Corpo d'Armata Alpino per il Fronte Russo.

Nel 1940 alcuni architetti presentarono un progetto che prevedeva la costruzione sulla "Verruca" di un grandioso complesso monumentale, rievocante il "castrum" romano, per celebrare nel tempo le gesta delle truppe da montagna d'Italia.Il Governo, con legge N° 1497 del 5 dicembre 1941, autorizzò la costruzione di un monumento da denominarsi “Acropoli Alpina”. Con la medesima legge venne istituito un Ente denominato “Fondazione Acropoli Alpina” avente per fine la raccolta e la conservazione della documentazione storica degli Alpini.
Nei difficili anni del dopoguerra  la Fondazione, a causa dell’altissimo costo dell’opera, rinunciò alla costruzione del monumentale “castrum” e, predispose un progetto più austero e di minor costo.

Grazie al generoso contributo finanziario delle autorità regionali e alla cessione, da parte del Comune di Trento nel 1953, di una casermetta austriaca, già polveriera, da adattarsi a sede , venne decisa la costruzione del solo Museo.Il 24 Maggio 1956 fu posta la prima pietra; il 15 Marzo 1958, in occasione della 31^ Adunata Nazionale degli Alpini a Trento, organizzata per celebrare il 40° anniversario della fine della I^ Guerra Mondiale, ebbe luogo l'inaugurazione ufficiale del Museo - Sacrario. L'opera che sorge poco più in basso della sommità del Colle della Verruca è dell'Alpino architetto Serafini di Milano. A seguito del Decreto P.R. del 01.01.1978, n. 855, la “Fondazione Acropoli Alpina” venne sciolta: le funzioni ed il patrimonio furono così devoluti al Ministero Difesa – Esercito. 

Nell’agosto del 2017 il Museo viene chiuso al pubblico; il personale effettivo, militare e civile, con il concorso di tre Volontari in ferma prefissata provenienti dal Reggimento logistico “JULIA”, provvede allo svuotamento ed all’immagazzinamento dei reperti nonché dell’archivio e degli arredi, ponendo “il punto” al Museo per come era conosciuto e gettando le basi per il nuovo Museo.
I lavori sono iniziati nel 2018 con il progetto e la guida artistica dell’Architetto Andrea Tomasi e sono proseguiti grazie alla costante supervisione del Direttore dei Lavori, l’Ingegnere Gianfranco Canestrini. Dopo l’iniziale intervento del 2° Reggimento Genio Guastatori Alpino, sono entrate in campo le numerose ditte appaltate per l’incarico. Al loro fianco, un grandissimo e consistente lavoro è stato realizzato dagli infaticabili Volontari dell’ANA che si sono avvicendati per mesi nell’operare alla realizzazione del Museo: i lavori sono stati seguiti con costanza ed estremo impegno dall’allora Presidente della Sezione di Trento, Maurizio Pinamonti.

Il 13 ottobre 2019, l’A.N.A. organizza la cerimonia di inaugurazione della struttura del Museo, alla presenza delle Autorità Civili e Militari: all’evento partecipano numerosissimi i gruppi alpini e la cittadinanza della città di Trento. Dal giorno successivo riprendono e proseguono ancora i lavori e le attività necessarie alla riconsegna della struttura alla Forza Armata.
Dal Novembre 2021 il Museo è di nuovo aperto al pubblico dal martedì al giovedì negli orari 9-12 e 13.30-16, il venerdì nel solo mattino. Sono inoltre previste due aperture al mese durante il fine settimana.

Il 2 aprile 2008 si è costituita l’Associazione “Amici del Museo Storico Nazionale degli Alpini”,  formata da Alpini, in servizio e in congedo, che si propongono di sostenere concretamente  l’attività del Museo attraverso ricerche, raccolta di documenti storici, pubblicazioni, organizzazione di eventi, conferenze, convegni, studi al fine di realizzare una serie di scambi culturali per la valorizzazione dell’immagine degli Alpini nella società civile. A tal fine hanno già aderito la Provincia Autonoma di Trento ,il Comune di Trento; tra i soci fondatori vi è anche l’A.N.A. che ha nominato un  rappresentante del Direttivo Nazionale.

Con l'ampliamento della struttura, lo spazio espositivo è decuplicato, offrendo ai visitatori un viaggio nella storia degli Alpini attraverso i cimegli e i ricordi raccolti negli anni. Dopo l'ampia scalinata dove stati collocati i cippi dedicati ai reggimenti Alpini, originariamente collocati nel cortile interno, si arriva a un moderno ingresso da dove si prosegue attraverso la sala principale rinnovata con i lavori del 2017, dove sono ospitate le uniformi principali del corpo degli Alpini, oltre che ricordi di alcuni erodi della nostra storia. Sulla parete in fondo è appeso il grande quadro "Il Testamento del Capitano" di Paolo Caccia di Dominio, realizzato appositamente per il Museo. Proseguendo si accede al Sacraio, dove un masso del Monte Grappa simboleggia idealmente il sacrificio delle migliaia di Alpini nella lunga storia del nostro Corpo. La sala, affrescata sempre da Paolo Caccia Domininioni, ripota i nomi delle medagli d'oro al Valor Militare degli Alpini.
Si procede quindi nella parte realizzata ex-novo durante i lavori di apliamento. Una grande sala raccoglie, armi, copricapi, mezzi e quadri della nostra storia. Oltre alla amatissima "Campagnola" e al 105/14, un riproduzione a grandezza naturale di un mulo saluta i visitatori e li invita a guardarsi intorno tra le centinaia di pezzi in esposizione.
La terza parte dell'esposizione è dedicata all'Associazione Nazionale Alpini, allo sport e alla quotidianità della vita alpina, attraverso la rappresenzazione del rancio e di un posto branda. Il percorso si conclude con un passaggio di consegne ideale tra un Alpino del btg. Monte Cervino al fronte Russo e un Ranger moderno dello stesso reparto.